2. За 2 кг конфет и 3 кг печенья заплатили 1540 руб. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если 2 кг печенья дороже 1 кг конфет на 210 руб.?

Решим задачу по шагам:

Обозначим переменные:

• Пусть $x$ — стоимость 1 кг конфет (в рублях),
• Пусть $y$ — стоимость 1 кг печенья (в рублях).

Первая информация из условия:

За 2 кг конфет и 3 кг печенья заплатили 1540 руб. Это дает уравнение:

Вторая информация из условия:

2 кг печенья дороже 1 кг конфет на 210 руб. Это дает уравнение:

Таким образом, у нас есть система двух уравнений:

Решение системы уравнений:

1. Выразим $x$ из второго уравнения:

2. Подставим выражение для $x$ в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Сложим подобные слагаемые:

Добавим 420 к обеим частям уравнения:

Найдем $y$, разделив обе части на 7:

3. Найдем $x$, подставив $y = 280$ в выражение $x = 2y - 210$:

Ответ:

• Стоимость 1 кг конфет $x = 350$ руб.,
• Стоимость 1 кг печенья $y = 280$ руб.

Проверка:

1. Подставим значения в первое уравнение:

Уравнение выполняется.

2. Подставим значения во второе уравнение:

Уравнение выполняется.

Задача решена правильно.