Упростите: cos(510°) - sin(1200°) - tg(1050°)
С решением

Сведём углы к известным значениям:

\(\cos 510^\circ=\cos 150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).

\(\sin 1200^\circ=\sin 120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

\(\tg 1050^\circ=\tg 150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Подставим:

\[\cos 510^\circ-\sin 1200^\circ-\tg 1050^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=-\frac{2\sqrt{3}}{3}.\]

Ответ: \(-\frac{2\sqrt{3}}{3}\).

0 0 Пожаловаться