Найти промежутки возрастания и убывания функции y = -3x^2 + 6x + 3.

Дана функция:

\[ y=-3x^2+6x+3. \]

Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный: \(-3<0\).

Найдём абсциссу вершины:

\[ x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot(-3)}=1. \]

До вершины функция возрастает, а после вершины убывает.

• функция возрастает на промежутке \(( -\infty;1 )\);
• функция убывает на промежутке \((1;+\infty)\).

0 0 Пожаловаться