Установка двух счётчиков воды(холодной и горячей) стоит 3900 рублей. До установки счетчиков за воду платили 1000 рублей ежеемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды составляет 800 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков если тарифы на воду не изменятся?

Чтобы определить, через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, воспользуемся расчетами.

1. Исходные данные:

• Стоимость установки счетчиков: 3900 рублей.
• Ежемесячная плата до установки: 1000 рублей.
• Ежемесячная плата после установки: 800 рублей.

2. Определим экономию в месяц: Разница между оплатой до и после установки составляет: $1000 - 800 = 200 \ \text{рублей.}$

Таким образом, каждый месяц семья экономит 200 рублей.

3. Определим, сколько месяцев нужно, чтобы общая экономия превысила затраты: Чтобы определить минимальное количество месяцев, за которое экономия превысит затраты на установку счетчиков, решим уравнение: $200 \cdot n > 3900,$ где $n$ — количество месяцев.

Разделим обе стороны уравнения на 200: $n > \frac{3900}{200}.$

Выполним деление: $n > 19,5.$

Поскольку количество месяцев должно быть целым числом, округляем значение вверх: $n = 20.$

4. Ответ: Экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков через 20 месяцев.