Масса бетонного блока имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 6 кг. Какой будет масса блока, если первую его сторону увеличить в 2 раза, вторую- в 1,5 раза, а третью уменьшит в 3 раза?
Запишите Дано: Решение: Ответ:
Заранее спасибо!

Дано:

• Форма бетонного блока: прямоугольный параллелепипед.
• Масса исходного блока: $6 \, \text{кг}$.
• Первая сторона увеличена в 2 раза.
• Вторая сторона увеличена в $1,5$ раза.
• Третья сторона уменьшена в $3$ раза.

Решение:

1. Масса бетонного блока пропорциональна его объему, так как плотность материала не изменяется. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его сторон: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — длины сторон блока.

2. Пусть объем исходного блока равен $V_0 = a \cdot b \cdot c$, а масса $m_0 = 6 \, \text{кг}$. Объем нового блока $V_{\text{новый}}$ вычисляется с учетом изменения размеров сторон:

   $$V_{\text{новый}} = (2a) \cdot (1,5b) \cdot \left(\frac{c}{3}\right).$$

3. Подставим изменения сторон:

   $$V_{\text{новый}} = 2 \cdot 1,5 \cdot \frac{1}{3} \cdot (a \cdot b \cdot c).$$

4. Упростим выражение:

   $$V_{\text{новый}} = \left(2 \cdot 1,5 \cdot \frac{1}{3}\right) \cdot V_0 = 1 \cdot V_0.$$

5. Таким образом, $V_{\text{новый}} = V_0$, то есть объем нового блока не изменился, а значит, его масса также останется неизменной.

Ответ: Масса блока останется прежней и будет равна $6 \, \text{кг}$.