(4а²)³*(5b)²/(20a³b)²​

Разберем выражение $(4a^2)^3 \cdot (5b)^2 / (20a^3b)^2$ шаг за шагом, чтобы упростить его.

Шаг 1: Раскрытие степеней

1. Раскроем степени числителей и знаменателей:
   • $(4a^2)^3 = 4^3 \cdot (a^2)^3 = 64a^6$
   • $(5b)^2 = 5^2 \cdot b^2 = 25b^2$
   • $(20a^3b)^2 = 20^2 \cdot (a^3)^2 \cdot b^2 = 400a^6b^2$

Теперь выражение принимает вид:

Шаг 2: Объединение чисел и переменных

Упростим числовую часть и переменные отдельно:

1. Числа:

   • В числителе $64 \cdot 25 = 1600$,
   • В знаменателе $400$,
   • $\frac{1600}{400} = 4$.

2. Переменные:

   • $a^6$ в числителе и знаменателе сокращаются: $a^6 / a^6 = 1$.
   • $b^2$ в числителе и знаменателе сокращаются: $b^2 / b^2 = 1$.

Шаг 3: Итоговый результат

После упрощения остаётся только число: