Постройте график функции
у=2х и у=-х
принадлежит ли к этому графику у=2х
А(400,200)
к этому у=-х
В(-40,-40)

Для того чтобы ответить на вопрос о принадлежности точек к графикам функций $y = 2x$ и $y = -x$, давайте разберемся, что это за функции и как можно проверить, принадлежат ли указанные точки этим графикам.

1. Функция $y = 2x$

Это линейная функция, где коэффициент при $x$ равен 2. График этой функции — прямая, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая угловой коэффициент 2, то есть линия под углом 45° относительно оси $x$, но с большим наклоном.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка $A(400, 200)$ этому графику, подставим координаты точки в уравнение функции:

Подставляем $x = 400$:

Но в точке $A$ у нас $y = 200$, а не 800, значит, точка $A(400, 200)$ не принадлежит графику функции $y = 2x$.

2. Функция $y = -x$

Это также линейная функция, но с угловым коэффициентом -1, то есть график этой функции представляет собой прямую, которая идет под углом 45° в противоположную сторону. График пересекает начало координат и имеет наклон вниз.

Теперь проверим, принадлежит ли точка $B(-40, -40)$ этому графику. Подставим координаты точки в уравнение функции:

Подставляем $x = -40$:

Но в точке $B$ у нас $y = -40$, а не 40, следовательно, точка $B(-40, -40)$ не принадлежит графику функции $y = -x$.

Вывод

• Точка $A(400, 200)$ не принадлежит графику функции $y = 2x$.
• Точка $B(-40, -40)$ не принадлежит графику функции $y = -x$.