А^2+в^2= (а+в) ^2-2ав

Это классическое тождество из алгебры, которое можно объяснить так:

Исходное уравнение:

$A^2 + B^2 = (A + B)^2 - 2AB$

Давайте раскроем правую часть уравнения:

1. Раскроем квадрат суммы на правой стороне уравнения. Это стандартная формула для квадрата суммы:

2. Теперь подставим это в исходное уравнение:

3. Видим, что $+2AB$ и $-2AB$ сокращаются, и остаются только:

Как видите, обе стороны уравнения равны, что подтверждает правильность тождества.

Итог:

Это тождество просто раскрытие и упрощение квадратов, и оно всегда верно для любых чисел A и B.