Двойная звезда a Близнецов (Кастор) имеет параллакс 0,063", видимый угловой диаметр большой полуоси 6,06", а период обращения компонентов 306 суток. Вычислите сумму масс звезд.

Линейная большая полуось орбиты в астрономических единицах:

\[a=\frac{6{,}06}{0{,}063}\approx96{,}2\ \text{а. е.}\]

Период в годах:

\[P=\frac{306}{365{,}25}\approx0{,}838\ \text{года}\]

По третьему закону Кеплера сумма масс, выраженная в массах Солнца:

\[M_1+M_2=\frac{a^3}{P^2}=\frac{96{,}2^3}{0{,}838^2}\approx1{,}27\cdot10^6\]

Ответ: \(M_1+M_2\approx1{,}27\cdot10^6\) масс Солнца.

0 0 Пожаловаться