При скрещивании чёрного рогатого быка с красной безрогой коровой родились телята: один чёрный рогатый и другой — красный безрогий. Какова вероятность появления в потомстве такой пары чёрных безрогих и красных рогатых телят?
Является ли бык чистопородным?

Обозначим: чёрная окраска — \(A\), красная — \(a\); безрогость — \(B\), рогатость — \(b\). Обычно у крупного рогатого скота чёрная масть и безрогость считают доминантными признаками.

Бык чёрный рогатый, значит по рогатости он \(bb\). Корова красная безрогая, значит по окраске она \(aa\).

Раз родился красный телёнок, бык передал ему ген \(a\), значит бык по окраске не чистопородный: \(Aa\).

Раз родился рогатый телёнок, корова передала ген \(b\), значит она по рогатости \(Bb\).

Скрещивание:

\[Aa bb \times aa Bb\]

Возможные телята появляются с равными вероятностями:

• чёрный безрогий — \(AaBb\), вероятность \(\frac{1}{4}\);
• чёрный рогатый — \(Aabb\), вероятность \(\frac{1}{4}\);
• красный безрогий — \(aaBb\), вероятность \(\frac{1}{4}\);
• красный рогатый — \(aabb\), вероятность \(\frac{1}{4}\).

Вероятность рождения пары телят: один чёрный безрогий и один красный рогатый:

\[2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{8}\]

Ответ: вероятность равна \(\frac{1}{8}\), или \(12{,}5\%\). Бык не является чистопородным по окраске, потому что его генотип \(Aa\).

0 0 Пожаловаться