В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 11 мг. Каждые 25 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Какой будет масса колонии через 75 минут после начала эксперимента? Ответ дайте в миллиграммах.

Для решения задачи нужно использовать формулу, которая описывает экспоненциальный рост массы колонии микроорганизмов.

Шаг 1. Разбор задачи

Итак, у нас есть:

• Начальная масса колонии $m_0 = 11$ мг.
• Колония увеличивается в 3 раза каждые 25 минут.

Нам нужно найти массу колонии через 75 минут.

Шаг 2. Определение, как меняется масса

Колония увеличивается в 3 раза за каждые 25 минут. Это значит, что масса будет удваиваться по формуле:

где:

• $m(t)$ — масса колонии через $t$ минут.
• $m_0$ — начальная масса колонии.
• $t$ — время в минутах.
• 25 — это интервал времени, за который масса увеличивается в 3 раза.

Шаг 3. Подстановка данных

Нам нужно найти массу через 75 минут, то есть при $t = 75$.

Подставляем данные в формулу:

Шаг 4. Вычисление

Почитаем, что такое $3^3$:

Теперь умножим:

Ответ:

Масса колонии через 75 минут составит 297 миллиграммов.