Вопрос задан 08.03.2025 в 07:29. Предмет Геометрия. Спрашивает Асанов Хафиз.

Смежные стороны параллелограмма равны 14 см и 12 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мукомел София.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

S=ab⋅sin⁡(α)S = ab \cdot \sin(\alpha)

где:

  • aa и bb — длины смежных сторон параллелограмма,
  • α\alpha — угол между этими сторонами.

Из условия задачи:

  • длина одной стороны a=14a = 14 см,
  • длина другой стороны b=12b = 12 см,
  • угол между сторонами α=30∘\alpha = 30^\circ.

Теперь подставим эти значения в формулу для площади:

S=14⋅12⋅sin⁡(30∘)S = 14 \cdot 12 \cdot \sin(30^\circ)

Значение sin⁡(30∘)\sin(30^\circ) известно и равно 0,5. Подставляем это в формулу:

S=14⋅12⋅0,5=84⋅0,5=42 см2S = 14 \cdot 12 \cdot 0,5 = 84 \cdot 0,5 = 42 \, \text{см}^2

Таким образом, площадь параллелограмма равна 42 см².

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос