Смешали 7% и 25% раствор одной и той же кислоты и получили 180 г 10% раствора. Вычислите массу исходного раствора с меньшей массовой долей кислоты. Пожалуйста, решите ​

Для решения задачи необходимо использовать систему уравнений, основанную на принципе сохранения массы и равенства содержания кислоты в полученном растворе.

Дано:

• 7% раствор кислоты
• 25% раствор кислоты
• Полученный 10% раствор массой 180 г

Обозначим:

• $x$ — массу 7% раствора
• $y$ — массу 25% раствора

Исходя из условия задачи, мы можем записать два уравнения.

1. Сумма масс растворов равна массе полученного раствора:

2. Содержание кислоты в каждом растворе должно равняться содержанию кислоты в итоговом растворе:

Теперь подставим значение $0.10 \times 180 = 18$:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + y = 180$ (1)
2. $0.07x + 0.25y = 18$ (2)

Теперь выразим $y$ из первого уравнения (1):

Теперь подставим это значение во второе уравнение (2):

Раскроем скобки:

Соберем все $x$ в одну сторону:

Теперь делим обе стороны на -0.18:

Теперь подставим значение $x$ обратно в первое уравнение, чтобы найти $y$:

Теперь у нас есть масса каждого раствора:

• Масса 7% раствора $x = 150$ г
• Масса 25% раствора $y = 30$ г

Таким образом, масса исходного раствора с меньшей массовой долей кислоты (7% раствор) составляет 150 граммов.