Определите массу 18%-го раствора соли, который необходимо добавить к 130 г 3% раствора соли, чтобы получить 5% раствор. Ответ запишите с точностью до целых.

Для решения этой задачи можно использовать метод пропорций, который основан на законе сохранения массы. Сначала определим, сколько грамм соли содержится в исходном 3%-ом растворе, а затем вычислим, сколько грамм соли и воды нам нужно добавить, чтобы получить 5%-ый раствор.

В 130 г 3%-ого раствора содержится $130 \times 0.03 = 3.9$ г соли.

Пусть $x$ – масса 18%-ого раствора, который мы добавляем. В этом растворе соли содержится $0.18x$ грамм.

После смешивания мы получим раствор с общей массой $130 + x$ грамм, в котором будет $3.9 + 0.18x$ грамм соли. Чтобы раствор был 5%-ым, количество соли в нём должно составлять 5% от общей массы раствора, то есть $0.05(130 + x)$ грамм.

Теперь у нас есть уравнение, основанное на процентном содержании соли в растворе: $3.9 + 0.18x = 0.05(130 + x).$

Решим это уравнение, чтобы найти $x$.

$3.9 + 0.18x = 6.5 + 0.05x,$ $0.18x - 0.05x = 6.5 - 3.9,$ $0.13x = 2.6,$ $x = \frac{2.6}{0.13}.$

Вычислим $x$.

Похоже, произошла ошибка в процессе расчета. Позвольте мне повторить вычисление без использования программирования.

Решение уравнения $0.13x = 2.6$ производится путем деления обеих сторон на 0.13, что дает нам:

$x = \frac{2.6}{0.13} = 20.$

Таким образом, чтобы получить 5%-й раствор соли, необходимо добавить 20 грамм 18%-го раствора соли к 130 граммам 3%-го раствора. ​​