Расставьте коэффиценты Hg (NO3)2 = Hg + 2 NO2 + O2

Ставим неизвестные коэффициенты:
$a\,\mathrm{Hg(NO_3)_2} \rightarrow b\,\mathrm{Hg} + c\,\mathrm{NO_2} + d\,\mathrm{O_2}$.

Составим уравнения по атомам:

• Hg: $a=b$

• N: $2a=c$

• O: $6a=2c+2d$

Подставляем $c=2a$ в кислород: $6a=2(2a)+2d \Rightarrow 6a=4a+2d \Rightarrow d=a$.

Берём минимальные целые: $a=1$. Тогда $b=1,\; c=2,\; d=1$.

Итоговое уравнение:

Коэффициенты: $1:1:2:1$. Проверка: Hg $1=1$, N $2=2$, O $6=4+2=6$ — сходится.