1. Когда взошло солнце, роса высохла и трава позеленела. 2. У Гаврилы смешно надулись щёки, оттопырились губы, и суженые глаза как-то чер…счур часто и смешно помаргивали. 3. Словом, время истекло, и пора было уходить. 4. Вопреки предсказаниям синоптиков, небо уже прояснилось, и дождь перестал. 5. Вскоре мы оказались перед ущельем; внизу шумела вода и слышалось падение камней. 6. С деревьев капало, и вокруг пахло листвой. 7. Мгновенье — и я никогда не увижу этого солнца, этой воды, этого ущелья. 8. Все вскочили, схватились за оружие, и пошла потеха. 9. Нельзя сказать, чтобы это нежное расположение к подлости было почувствовано дамами, однако же во многих гостиных стали говорить, что, конечно, Чичиков не первый красавец, но зато таков, как следует быть мужчине.

Во всех приведённых предложениях нужно определить тип сложного предложения — то есть понять, из каких частей они состоят и как соединяются. Разберём подробно каждое:

1. Когда взошло солнце, роса высохла и трава позеленела.
Это сложноподчинённое предложение. Первая часть — придаточная времени (Когда взошло солнце), вторая — главная (роса высохла и трава позеленела). Союз «когда» связывает части и указывает на время действия.

2. У Гаврилы смешно надулись щёки, оттопырились губы, и суженые глаза как-то чересчур часто и смешно помаргивали.
Это сложносочинённое предложение. Части соединены союзом «и», перечисляются действия: надулись, оттопырились, помаргивали. Между первыми двумя однородными сказуемыми запятая ставится, так как союз соединяет третью часть.

3. Словом, время истекло, и пора было уходить.
Это сложносочинённое предложение, соединённое союзом «и». Две грамматические основы: время истекло и пора было уходить.

4. Вопреки предсказаниям синоптиков, небо уже прояснилось, и дождь перестал.
Это сложносочинённое предложение. Союз «и» связывает две части: небо прояснилось и дождь перестал.

5. Вскоре мы оказались перед ущельем; внизу шумела вода и слышалось падение камней.
Это сложное предложение с бессоюзной и сочинительной связью. Части разделены точкой с запятой, во второй части — однородные сказуемые (шумела и слышалось), соединённые союзом «и».

6. С деревьев капало, и вокруг пахло листвой.
Это сложносочинённое предложение, части соединены союзом «и»: капало — пахло листвой.

7. Мгновенье — и я никогда не увижу этого солнца, этой воды, этого ущелья.
Это бессоюзное сложное предложение с интонацией резкого противопоставления. Между частями стоит тире, что указывает на быстрое изменение ситуации.

8. Все вскочили, схватились за оружие, и пошла потеха.
Это сложносочинённое предложение. Две части соединены союзом «и»: в первой — однородные сказуемые (вскочили, схватились), во второй — новое действие (пошла потеха).

9. Нельзя сказать, чтобы это нежное расположение к подлости было почувствовано дамами, однако же во многих гостиных стали говорить, что, конечно, Чичиков не первый красавец, но зато таков, как следует быть мужчине.
Это сложноподчинённое предложение с несколькими придаточными, осложнённое союзами «чтобы», «что», «как», а также противительным союзом «однако же». Здесь есть главная часть (Нельзя сказать), придаточная изъяснительная (чтобы это нежное расположение...), затем ещё одна часть с несколькими придаточными (что... но зато таков, как следует быть мужчине).

Итог:
1 — СПП
2 — ССП
3 — ССП
4 — ССП
5 — сложное с бессоюзной и сочинительной связью
6 — ССП
7 — бессоюзное сложное
8 — ССП
9 — СПП с несколькими придаточными