При взаимодействии 8 г смеси железа и магния с соляной кислотой выделилось 4,48 л водорода. Сколько граммов железа и магния содержится в смеси? (Ответ: 5,6 г Fe, 2.4 г Mg)

Для решения задачи необходимо использовать данные о реакции железа и магния с соляной кислотой и учесть, что водород выделяется в результате их взаимодействия с кислотой. Давайте разберём решение поэтапно.

1. Запишем уравнения реакций

При взаимодействии железа (Fe) и магния (Mg) с соляной кислотой (HCl) выделяется водород (H₂). Реакции протекают следующим образом:

• Для железа:
  $\text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2$

• Для магния:
  $\text{Mg} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + \text{H}_2$

2. Найдём молярные массы элементов

• Молярная масса железа (Fe) = 56 г/моль
• Молярная масса магния (Mg) = 24 г/моль
• Объём одного моля водорода (H₂) при нормальных условиях = 22,4 л/моль

3. Найдём количество молей выделившегося водорода

Нам известно, что в результате реакции выделилось 4,48 литра водорода. Определим количество молей водорода, используя формулу:

Таким образом, в результате взаимодействия металлов с соляной кислотой выделилось 0,2 моль водорода.

4. Составим систему уравнений для смеси железа и магния

Обозначим массу железа за $x$ граммов, а массу магния — за $y$ граммов. Из условия известно, что общая масса смеси составляет 8 г, поэтому можем записать первое уравнение:

Теперь воспользуемся тем, что 1 моль железа выделяет 1 моль водорода, и 1 моль магния также выделяет 1 моль водорода. Поэтому количество водорода, выделяемое железом, будет равно количеству молей железа, а количество водорода, выделяемое магнием, будет равно количеству молей магния.

Количество молей железа $\frac{x}{56}$ и количество молей магния $\frac{y}{24}$ в сумме дают 0,2 моль водорода:

Итак, у нас получилась система уравнений:

1. $x + y = 8$
2. $\frac{x}{56} + \frac{y}{24} = 0,2$

5. Решим систему уравнений

Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

Подставим это выражение во второе уравнение:

Умножим все на 168 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Сгруппируем члены с $x$:

Отсюда находим:

Подставим $x = 5,6$ в первое уравнение для нахождения $y$:

6. Ответ

В смеси содержится:

• Железа (Fe): 5,6 г
• Магния (Mg): 2,4 г

Ответ соответствует условиям задачи.