Сколько граммов 80%-ного раствора серной кислоты надо добавить к 500 г 10%-ного раствора этого же вещества, чтобы получить 30%-ный раствор?

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться методом уравнений для массы вещества в растворе.

Пусть нам нужно добавить $x$ граммов 80%-ного раствора серной кислоты к 500 г 10%-ного раствора.

1. Масса серной кислоты в 500 г 10%-ного раствора будет равна:

2. Масса серной кислоты в $x$ граммах 80%-ного раствора будет равна:

3. После добавления $x$ граммов 80%-ного раствора масса всего раствора составит:

4. Масса серной кислоты в итоговом растворе (который должен быть 30%-ным) будет равна:

Теперь подставим выражения для $m_1$ и $m_2$ в это уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все термины с $x$ в одну сторону, а постоянные — в другую:

Решаем это уравнение для $x$:

Ответ: необходимо добавить 200 г 80%-ного раствора серной кислоты, чтобы получить 30%-ный раствор.