К 150г 20%-ного раствора гидроксида калия добавили кристаллический гидроксид калия и получили 40%-ный раствор.масса добавленного гидроксида калия равна?

Для решения задачи обозначим переменные и запишем данное:

1. У нас есть 150 г 20%-ного раствора гидроксида калия, это значит, что в этом растворе 20% составляет $\text{KOH}$ и 80% — вода.
2. Мы добавляем кристаллический гидроксид калия ($\text{KOH}$) и в результате получаем 40%-ный раствор. Необходимо найти массу добавленного гидроксида калия.

Шаг 1: Найдём массу $\text{KOH}$ в исходном растворе

Пусть масса гидроксида калия в исходном 20%-ном растворе равна:

Таким образом, в начальном растворе у нас содержится 30 г гидроксида калия и 120 г воды.

Шаг 2: Обозначим массу добавленного гидроксида калия

Пусть масса добавленного кристаллического гидроксида калия равна $x$.

Шаг 3: Запишем уравнение концентрации для нового раствора

После добавления гидроксида калия общая масса раствора становится $150 + x$ граммов, а масса гидроксида калия — $30 + x$ граммов.

Поскольку в результате образовался 40%-ный раствор, можем составить уравнение:

Шаг 4: Решим уравнение

Умножим обе части на $150 + x$, чтобы избавиться от знаменателя:

Раскроем скобки и упростим выражение:

Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

Теперь найдём $x$, разделив обе стороны уравнения на 0,6:

Ответ

Масса добавленного гидроксида калия равна 50 г.