В каком объёмном соотношении нужно смешать водород и метан, чтобы для полного сгорания такой смеси требовался точно такой же объём кислорода, измеренный при тех же условиях?

Запишем уравнения сгорания:

\( 2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O} \) — на 2 объёма водорода нужен 1 объём кислорода.

\( \text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \) — на 1 объём метана нужно 2 объёма кислорода.

Пусть объём водорода \( V_{\text{H}_2} \), объём метана \( V_{\text{CH}_4} \). Тогда объём кислорода для водорода: \( \frac{1}{2}V_{\text{H}_2} \), для метана: \( 2V_{\text{CH}_4} \). Общий объём кислорода: \( \frac{1}{2}V_{\text{H}_2} + 2V_{\text{CH}_4} \). По условию он равен общему объёму смеси: \( V_{\text{H}_2} + V_{\text{CH}_4} \).

Решаем уравнение: \( \frac{1}{2}V_{\text{H}_2} + 2V_{\text{CH}_4} = V_{\text{H}_2} + V_{\text{CH}_4} \). Переносим: \( 2V_{\text{CH}_4} - V_{\text{CH}_4} = V_{\text{H}_2} - \frac{1}{2}V_{\text{H}_2} \) → \( V_{\text{CH}_4} = \frac{1}{2}V_{\text{H}_2} \). Значит, \( V_{\text{H}_2} : V_{\text{CH}_4} = 2 : 1 \).

Ответ: водород и метан нужно смешать в объёмном отношении 2:1.

0 0 Пожаловаться