Как узнать массу раствора и массу вещества, если известны масса растворителя и массовая доля?

Массовая доля \( w \) показывает, какую часть от всей массы раствора составляет растворённое вещество: \( w = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \).

Масса раствора всегда равна сумме массы растворителя и массы вещества: \( m_{\text{раствора}} = m_{\text{растворителя}} + m_{\text{вещества}} \).

Если известны масса растворителя \( m_{\text{р-ля}} \) и массовая доля \( w \), то массу вещества можно найти так:
\( w = \frac{m_{\text{в-ва}}}{m_{\text{в-ва}} + m_{\text{р-ля}}} \)
Умножим обе части на знаменатель: \( w \cdot (m_{\text{в-ва}} + m_{\text{р-ля}}) = m_{\text{в-ва}} \)
Раскроем скобки: \( w \cdot m_{\text{в-ва}} + w \cdot m_{\text{р-ля}} = m_{\text{в-ва}} \)
Перенесём \( w \cdot m_{\text{в-ва}} \) вправо: \( w \cdot m_{\text{р-ля}} = m_{\text{в-ва}} - w \cdot m_{\text{в-ва}} \)
Вынесем \( m_{\text{в-ва}} \) за скобки: \( w \cdot m_{\text{р-ля}} = m_{\text{в-ва}} \cdot (1 - w) \)
Отсюда \( m_{\text{в-ва}} = \frac{w \cdot m_{\text{р-ля}}}{1 - w} \).

После этого массу раствора находят сложением: \( m_{\text{раствора}} = m_{\text{в-ва}} + m_{\text{р-ля}} \).

0 0 Пожаловаться