При 300 К элементарная реакция 2A+B→D протекает в газовой фазе со скоростью r0. Температурный

Ответы на вопрос

Отвечает Бородушкин Ваня.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как это сделал бы обычный пользователь на сайте с вопросами и ответами.

Дано:

Температура $T_0 = 300 \, \text{K}$
Реакция: $2A + B \to D$
Начальная скорость: $r_0$
Температурный коэффициент: $Q_{10} = 2.5$ (т.е. при увеличении температуры на 10 K скорость увеличивается в 2.5 раза)
Давление увеличили в 3 раза: $P \to 3P$
Нужно найти новую температуру $T_1$ , при которой скорость реакции снова будет $r_0$ .

Шаг 1: Зависимость скорости от концентрации и давления

Эта реакция третьего порядка: $r = k [A]^2 [B]$ . В газовой фазе концентрация пропорциональна давлению:

[A] \sim P, \quad [B] \sim P

Так как давление увеличилось в 3 раза:

[A]^2[B] \sim (3[A])^2 \cdot (3[B]) = 9[A]^2 \cdot 3[B] = 27 [A]^2[B]

То есть, если температура не менять, скорость увеличится в 27 раз только из-за давления:

r = 27 \, r_0 \quad \text{(без изменения T)}

Шаг 2: Влияние температуры

Температурный коэффициент $Q_{10} = 2.5$ означает:

\frac{r(T + 10)}{r(T)} = 2.5

Нам нужно уменьшить скорость в 27 раз, чтобы компенсировать увеличение давления:

r_\text{new} = r_0 = r_\text{pressure} \cdot f(T)

f(T) = \frac{1}{27}

Пусть $n$ — количество «десятков градусов», на которое нужно снизить температуру. Тогда:

2.5^n = 27

Шаг 3: Решение уравнения для n

Возьмём логарифм:

n \cdot \log 2.5 = \log 27

n = \frac{\log 27}{\log 2.5}

Посчитаем:

\log 27 \approx 1.431

\log 2.5 \approx 0.398

n \approx \frac{1.431}{0.398} \approx 3.6

То есть нужно снизить температуру на $3.6 \times 10 \approx 36 \, \text{K}$ .

Шаг 4: Новая температура

T_1 = T_0 - 36 \approx 300 - 36 = 264 \, \text{K}

Ответ:

\boxed{264}

Ответы на вопрос