Смесь водорода и азота имеет плотность по водороду 4,25 . К 40 л этой смеси добавили 20 литров азота. Рассчитайте плотность по водороду конечной смеси

Для решения задачи по расчету плотности конечной смеси по водороду начнем с анализа и использования формул газовой смеси.

Дано:

1. Плотность начальной смеси по водороду: $d_1 = 4.25$
2. Объем начальной смеси: $V_1 = 40 \, \text{л}$
3. Объем добавленного азота: $V_{\text{добавл}} = 20 \, \text{л}$
4. Найти плотность конечной смеси по водороду ($d_2$).

Формулы и подход:

Плотность газа по водороду рассчитывается как отношение средней молярной массы смеси ($M_{\text{смеси}}$) к молярной массе водорода ($M_{\text{H}_2} = 2$):

Средняя молярная масса смеси вычисляется как:

где $n_i$ — количество вещества $i$-го компонента в молях, а $M_i$ — его молярная масса.

Для упрощения расчетов используем объемные доли компонентов, зная, что для идеальных газов:

где $V_i$ — объем газа $i$-го компонента в литрах при нормальных условиях.

1. Расчет состава начальной смеси

Плотность начальной смеси $d_1 = 4.25$ позволяет вычислить среднюю молярную массу начальной смеси:

Допустим, объемная доля водорода — $\alpha$, а азота — $1 - \alpha$. Средняя молярная масса смеси выражается как:

Подставим значения $M_{\text{H}_2} = 2$ и $M_{\text{N}_2} = 28$:

Раскроем скобки:

Таким образом, объемная доля водорода в начальной смеси $\alpha = 0.75$, а азота — $1 - 0.75 = 0.25$.

Теперь найдем объемы водорода и азота в начальной смеси:

2. Объемы компонентов после добавления азота

К смеси добавили $V_{\text{добавл}} = 20 \, \text{л}$ азота. Объемы компонентов в конечной смеси: