Массовые доли NiCl₂·6H₂O и NiCl₂·2H₂O в смеси равны 0,75 и 0,25 соответственно. Какую массу этой смеси необходимо взять для приготовления 200 г насыщенного раствора, если растворимость безводного хлорида никеля при 20 градусах составляет 61 г на 100 г воды?

Дано:

• Массовая доля NiCl₂·6H₂O в смеси: $\omega_1=0{,}75$.

• Массовая доля NiCl₂·2H₂O в смеси: $\omega_2=0{,}25$.

• Масса насыщенного раствора: $m_{\text{р-ра}}=200$ г.

• Растворимость безводного NiCl₂ при 20 °C: 61 г на 100 г воды.

Найти: массу смеси $m_{\text{смеси}}$.

Решение

1. Определим массу безводного NiCl₂ в 200 г насыщенного раствора.

По условию, при 20 °C в 100 г воды растворяется 61 г безводного хлорида никеля.

Следовательно, масса насыщенного раствора составляет:

В 161 г насыщенного раствора содержится 61 г NiCl₂, а в 200 г раствора будет:

Таким образом, для приготовления 200 г насыщенного раствора необходимо 75,78 г безводного NiCl₂.

2. Рассчитаем массовую долю безводного NiCl₂ в каждом кристаллогидрате.

Молярные массы веществ:

Массовая доля безводного NiCl₂ в гексагидрате:

Массовая доля безводного NiCl₂ в дигидрате:

3. Определим массовую долю безводного NiCl₂ во всей смеси.

Поскольку смесь содержит 75% гексагидрата и 25% дигидрата, массовая доля безводного хлорида никеля равна:

То есть в исходной смеси содержится приблизительно 60,49% безводного NiCl₂ по массе. Остальная масса приходится на кристаллизационную воду.

4. Рассчитаем необходимую массу смеси.

Обозначим массу исходной смеси через $m$.

Поскольку в готовом насыщенном растворе должно содержаться 75,78 г безводного NiCl₂, составим уравнение:

Отсюда:

Ответ

Для приготовления 200 г насыщенного раствора хлорида никеля при 20 °C необходимо взять приблизительно 125,3 г смеси кристаллогидратов NiCl