Если плотность дерева 600 кг/м³, воды 1000 кг/м³, то на плоту, собранном из 20 брёвен длиной 4 м и диаметром 20 см, можно перевести груз массой ______ тонн.

Ответ: примерно 1 тонна.

Решение:

Дано:

• Плотность дерева: $\rho_1 = 600$ кг/м³.

• Плотность воды: $\rho_2 = 1000$ кг/м³.

• Количество брёвен: $n = 20$.

• Длина каждого бревна: $l = 4$ м.

• Диаметр бревна: $d = 20$ см = $0{,}2$ м.

• Радиус бревна: $r = 0{,}1$ м.

1. Найдём объём одного бревна.

Бревно имеет форму цилиндра, поэтому его объём вычисляется по формуле:

Подставим значения:

2. Найдём общий объём 20 брёвен.

3. Определим максимальную массу груза.

По закону Архимеда максимальная масса груза равна разности массы вытесняемой воды и массы самих брёвен.

Подставим значения:

4. Переведём килограммы в тонны.

Поскольку 1 тонна = 1000 кг:

Округляем до целого значения.

Ответ: $\boxed{1\text{ тонна}}$.

Таким образом, плот из 20 брёвен может теоретически выдержать груз массой около 1 тонны при полном погружении брёвен в воду. На практике груз должен быть несколько меньше, чтобы плот сохранял запас плавучести.