Помогите, пожалуйста! СРОЧНОО Сплав серебра и меди массой 23,6 г растворили в избытке концентрированной азотной кислоты, при этом выделилось 11,2 л бурого газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в сплаве.​

Для решения задачи, нужно учесть, что при растворении сплава серебра и меди в азотной кислоте происходит реакция с образованием бурого газа (оксид азота, NO₂). Нам нужно найти массовые доли серебра и меди в сплаве, исходя из массы сплава и объема выделившегося газа.

Шаг 1: Определение количества вещества бурого газа

1. Для начала, определим количество вещества бурого газа, используя данные о его объеме.
2. По закону Бойля-Мариотта, объем газа при нормальных условиях (н.у.) равен 22,4 л на 1 моль. Объем газа в задаче составил 11,2 л, что эквивалентно:

Это количество вещества бурого газа, выделившегося при реакции.

Шаг 2: Определение реакции

Бурый газ (NO₂) образуется при взаимодействии азотной кислоты с металлами. В данной реакции медь и серебро взаимодействуют с азотной кислотой с образованием соответствующих нитратов, а также NO₂:

• Для меди: $\text{Cu} + 2 \, \text{HNO}_3 \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + \text{NO}_2 + \text{H}_2\text{O}$
• Для серебра: $3 \, \text{Ag} + 4 \, \text{HNO}_3 \rightarrow \text{Ag}_3\text{NO}_3 + 2 \, \text{NO}_2 + 2 \, \text{H}_2\text{O}$

Таким образом, при реакции 1 моль меди выделяется 1 моль NO₂, а при реакции 3 моль серебра выделяется 2 моль NO₂.

Шаг 3: Определение массы каждого металла в сплаве

Обозначим массу меди в сплаве как $m_{\text{Cu}}$, а массу серебра как $m_{\text{Ag}}$.

• Для меди: количество вещества меди будет равно $n_{\text{Cu}} = \frac{m_{\text{Cu}}}{M_{\text{Cu}}}$, где $M_{\text{Cu}} = 63,5 \, \text{г/моль}$.
• Для серебра: количество вещества серебра будет равно $n_{\text{Ag}} = \frac{m_{\text{Ag}}}{M_{\text{Ag}}}$, где $M_{\text{Ag}} = 107,9 \, \text{г/моль}$.

При этом количество выделившегося NO₂ зависит от молекулярных коэффициентов реакции:

• 1 моль меди выделяет 1 моль NO₂, следовательно, $n_{\text{NO}_2} = n_{\text{Cu}}$.
• 3 моль серебра выделяют 2 моль NO₂, следовательно, $n_{\text{NO}_2} = \frac{2}{3} n_{\text{Ag}}$.

Таким образом, общее количество NO₂, выделившееся в ходе реакции, будет:

Подставим выражения для количества вещества:

Шаг 4: Составление системы уравнений

Из условий задачи известно, что общая масса сплава составляет 23,6 г:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $0,5 = \frac{m_{\text{Cu}}}{63,5} + \frac{2}{3} \cdot \frac{m_{\text{Ag}}}{107,9}$
2. $m_{\text{Cu}} + m_{\text{Ag}} = 23,6$

Шаг 5: Решение системы уравнений

Для удобства решения выразим $m_{\text{Ag}}$ через $m_{\text{Cu}}$:

Подставим это выражение во второе уравнение: