После растворения 40 г смеси меди и оксида меди (I) в 472 г 80 % серной кислоты массовая доля соли в полученном растворе составила 20 %. Определите массу раствора. Ответ округлите до целого числа и укажите без размерности.
Относительную атомную массу меди примите равной 64.
1. Составьте уравнение реакции для каждого(!) компонента смеси.
Обозначьте количество каждого компонента какой-либо буквой. Например, пусть количество меди n(Cu)=xмоль, а количество оксида меди n(Cu2O)=yмоль.
Подумайте какую систему уравнений можно с
оставить с двумя неизвестными x и y.
2. Обозначим количество меди за xмоль, а n(Cu2O)=yмоль.Запишем уравнение взаимодействие каждого компонента с концентрированной серной кислотой.
Над веществами запишем их количества (моль):

xxx
1) Cu¯¯¯¯¯¯¯+2H2SO4=CuSO4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯+SO2¯¯¯¯¯¯¯¯¯↑+2H2O
По уравнению (1) количество меди=количеству соли(сульфату меди)=количеству газа: n(Cu)=n(CuSO4)=n(SO2)=x

y2yy
2) Cu2O¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯+3H2SO4=2CuSO4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯+SO2¯¯¯¯¯¯¯¯¯↑+3H2O
По уравнению (2): n(Cu2O)=n(SO2)=y, n(CuSO4)=2⋅n(Cu)=2y

Для расчета массы конечного раствора необходимо помнить, что часть продуктов (SO2) является газом и покидает реакционную сферу.

Давайте подробно разберём решение задачи.

1. Составление уравнений реакции

Для решения задачи необходимо составить уравнения взаимодействия меди ($Cu$) и оксида меди(I) ($Cu_2O$) с концентрированной серной кислотой ($H_2SO_4$).

1. Реакция меди с серной кислотой:

   $$Cu + 2H_2SO_4 \rightarrow CuSO_4 + SO_2\uparrow + 2H_2O$$

   По уравнению реакции видно:

   $$n(Cu) = n(CuSO_4) = n(SO_2)$$

   Пусть количество меди $n(Cu) = x$ моль.

2. Реакция оксида меди(I) с серной кислотой:

   $$Cu_2O + 3H_2SO_4 \rightarrow 2CuSO_4 + SO_2\uparrow + 3H_2O$$

   По уравнению реакции видно:

   $$n(Cu_2O) = n(SO_2) = y, \quad n(CuSO_4) = 2y$$

   Пусть количество $n(Cu_2O) = y$ моль.

Теперь известно, что смесь состоит из меди и оксида меди(I) общей массой 40 г.

2. Составление системы уравнений

Для определения $x$ и $y$, составим два уравнения.

1. Общая масса смеси:

   $$64x + (64 \cdot 2 + 16)y = 40$$ $$64x + 144y = 40 \tag{1}$$

2. Общая масса соли в конечном растворе: Масса соли $CuSO_4$ определяется по количеству продуктов:

   $$M(CuSO_4) = 64 + 32 + 64 = 160 \, \text{г/моль}.$$

   Суммарное количество соли:

   $$m(CuSO_4) = 160x + 160 \cdot 2y = 160x + 320y.$$

   Дано, что массовая доля соли в растворе составляет 20%. Это значит, что:

   $$\frac{m(CuSO_4)}{m_{\text{раствора}}} = 0.2.$$

   Масса раствора $m_{\text{раствора}}$ равна:

   $$m_{\text{раствора}} = m(\text{смесь}) + m(H_2SO_4) - m(SO_2).$$

   Разберём $m(SO_2)$:

   • По уравнениям реакции, количество $SO_2$: $n(SO_2) = x + y$.
   • Молярная масса $SO_2$: $M(SO_2) = 64 + 32 = 96 \, \text{г/моль}$.
   $$m(SO_2) = 96(x + y).$$

Таким образом:

И второе уравнение:

3. Решение системы уравнений

Упростим уравнение (2):