Вычислить осмотическое давление 5%-го раствора глюкозы (C₆H₁₂O₆) при 0°С. Плотность раствора 1,1 г/см³.

Для вычисления осмотического давления раствора можно использовать уравнение Вант-Гоффа:

где:

• $\Pi$ – осмотическое давление (в атм),
• $i$ – изотонический коэффициент (для глюкозы, неэлектролита, $i = 1$),
• $C$ – молярная концентрация (моль/л),
• $R$ – универсальная газовая постоянная ($R = 0.082$ л·атм/(моль·К)),
• $T$ – абсолютная температура (в Кельвинах, $T = 273 К$ для 0°C).

1. Найдём молярную концентрацию $C$

Концентрация в молях на литр определяется как:

где:

• $m$ – масса растворённого вещества (глюкозы) в граммах,
• $M$ – молярная масса глюкозы ($C_6H_{12}O_6$, равная 180 г/моль),
• $V$ – объём раствора в литрах.

Так как дан 5%-ный раствор, это значит, что в 100 г раствора содержится 5 г глюкозы.
Определим объём этого раствора. Используем плотность $\rho = 1.1$ г/см³:

Теперь находим молярную концентрацию:

2. Вычислим осмотическое давление

Подставляем все значения в уравнение Вант-Гоффа:

Ответ:

Осмотическое давление 5%-го раствора глюкозы при 0°C составляет 6.84 атм.