Рассчитать осмотическое давление 5 %-ного раствора глюкозы при 37°С, если плотность раствора составляет 1,05 г/мл. Является ли данный раствор изотоническим по отношению к крови (ответ пояснить).

Для решения задачи на осмотическое давление 5%-ного раствора глюкозы при температуре 37°C, давайте разберем шаги, необходимые для расчета, а также определим, является ли раствор изотоническим по отношению к крови.

Шаг 1: Формула для расчета осмотического давления

Осмотическое давление раствора можно рассчитать по уравнению Вант-Гоффа:

где:

• $\Pi$ — осмотическое давление (Па),
• $i$ — изотонический коэффициент (для глюкозы $i = 1$, так как она не диссоциирует в растворе),
• $C$ — молярная концентрация раствора (моль/л),
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 0.0821 \, \text{л·атм/(моль·К)}$ или $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — температура в Кельвинах (37°C = 310 К).

Шаг 2: Рассчитаем молярную концентрацию

Для расчета молярной концентрации $C$ определим массу глюкозы и объем раствора.

1. Найдем массу глюкозы в растворе: Поскольку концентрация раствора — 5%, это означает, что в 100 г раствора содержится 5 г глюкозы.

2. Найдем объем раствора: Используем плотность раствора, чтобы определить объем. Плотность раствора $\rho$ составляет 1,05 г/мл, а масса раствора — 100 г:

   $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{100 \, \text{г}}{1.05 \, \text{г/мл}} \approx 95.24 \, \text{мл} = 0.09524 \, \text{л}$$

3. Определим молярную массу глюкозы ($M$): Молекулярная формула глюкозы — $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$, её молярная масса составляет:

   $$M = 12 \times 6 + 1 \times 12 + 16 \times 6 = 180 \, \text{г/моль}$$

4. Рассчитаем молярную концентрацию глюкозы:

   $$C = \frac{n}{V} = \frac{\frac{5}{180}}{0.09524} \approx 0.308 \, \text{моль/л}$$

Шаг 3: Рассчитаем осмотическое давление

Теперь подставим все значения в уравнение Вант-Гоффа:

• $i = 1$
• $C = 0.308 \, \text{моль/л}$
• $R = 0.0821 \, \text{л·атм/(моль·К)}$
• $T = 310 \, \text{К}$

Шаг 4: Определим изотоничность раствора

Изотоническим считается раствор, у которого осмотическое давление примерно равно осмотическому давлению крови. Осмотическое давление плазмы крови человека составляет около 7.6 атм при 37°C.

Полученное значение осмотического давления 5%-ного раствора глюкозы составляет 7.82 атм, что очень близко к 7.6 атм. Таким образом, можно сделать вывод, что данный раствор является практически изотоническим по отношению к крови, хотя его осмотическое давление немного выше. Это означает, что такой раствор при введении в кровоток не вызовет значительного осмотического дисбаланса и не приведет к значительному перемещению воды между клетками и межклеточной жидкостью.

Заключение

Осмотическое давление 5%-ного раствора глюкозы при температуре 37°C составляет примерно 7.82 атм. Поскольку это значение близко к осмотическому давлению крови (около 7.6 атм), данный раствор можно считать практически изотоническим по отношению к крови.