ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКЕ 1) Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква?

Ответы на вопрос

Отвечает Жулебина Лера.

Чтобы ответить на вопросы, нужно использовать основные понятия теории информации, такие как мощность алфавита, количество символов и объем информации. Давайте разберем каждый из вопросов по отдельности.

1) Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква?

Для определения количества информации, которое несет один символ из алфавита, нужно воспользоваться формулой Хартли:

I = \log_2(N)

где $I$ — количество информации в битах, а $N$ — мощность алфавита (количество символов в нем).

В данном случае, $N = 32$ . Подставим значение в формулу:

I = \log_2(32) = 5 \, \text{бит}

Таким образом, одна буква из 32-буквенного алфавита несет 5 бит информации.

2) Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

Сначала найдем, сколько бит информации несет один символ из 16-символьного алфавита. Используем ту же формулу Хартли:

I_{\text{символа}} = \log_2(16) = 4 \, \text{бит}

Теперь, зная, что сообщение содержит 10 символов, можем определить общий объем информации:

I_{\text{сообщения}} = I_{\text{символа}} \times \text{количество символов} = 4 \times 10 = 40 \, \text{бит}

Таким образом, сообщение несет 40 бит информации.

3) Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

Для решения этого задания нужно найти мощность алфавита $N$ , из которого составлено сообщение. Сначала определим, сколько бит информации несет один символ:

I_{\text{символа}} = \frac{I_{\text{сообщения}}}{\text{количество символов}} = \frac{300}{100} = 3 \, \text{бит}

Теперь, зная, что каждый символ несет 3 бита информации, можем найти мощность алфавита, подставив значение в формулу Хартли и выразив $N$ :

I_{\text{символа}} = \log_2(N) \Rightarrow N = 2^{I_{\text{символа}}} = 2^3 = 8

Мощность алфавита составляет 8 символов.

Ответы:

Одна буква из 32-буквенного алфавита несет 5 бит информации.
Сообщение из 10 символов 16-символьного алфавита несет 40 бит информации.
Мощность алфавита составляет 8 символов.

Последние заданные вопросы в категории Информатика