Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей. P = 2/3 * 4/5 * 6/7 * ... * 2N/(2N + 1)

Для вычисления произведения первых N сомножителей $P = \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7} \times \dots \times \frac{2N}{2N+1}$, можно записать это выражение как:

Чтобы понять, как решить задачу, рассмотрим структуру произведения. Каждое слагаемое представляет собой дробь, в числителе которой четное число, а в знаменателе — следующее по порядку нечетное число.

Можно выразить это произведение в виде:

Числитель — это произведение всех четных чисел от 2 до 2N, а знаменатель — произведение всех нечетных чисел от 3 до $2N+1$.

Для числителя можно записать:

Знаменатель можно записать как:

Таким образом, выражение для произведения примет вид:

Для конкретных значений $N$ это можно вычислить вручную или с помощью программы, но важно заметить, что это выражение не имеет простого закрытого решения, и его результат зависит от N.