Найдите верное равенство: 1110 = 10102

178 = 11112

1916 = 1000102

208 = 1116

Для решения этой задачи, нам нужно перевести данные числа из одной системы счисления в другую и проверить, какие из предложенных равенств верны. Давайте разберём каждое равенство по очереди.

1. 1110 = 10102:

   • Слева стоит число 111 в десятичной системе счисления. Переведём его в двоичную систему счисления.
   • Справа число уже записано в двоичной системе (обозначено цифрой 2 на конце).

2. 178 = 11112:

   • Слева стоит число 17 в восьмеричной системе счисления. Переведём его в двоичную систему.
   • Справа число уже записано в двоичной системе.

3. 1916 = 1000102:

   • Слева стоит число 191 в шестнадцатеричной системе счисления. Переведём его в двоичную систему.
   • Справа число уже записано в двоичной системе.

4. 208 = 1116:

   • Слева стоит число 20 в десятичной системе счисления. Переведём его в восьмеричную систему.
   • Справа число уже записано в восьмеричной системе.

Теперь выполним необходимые переводы и проверим каждое равенство.

После перевода чисел в соответствующие системы счисления, мы получили следующие результаты:

1. 1110 = 10102:

   • 111 в десятичной системе преобразуется в 1101111 в двоичной, что не совпадает с 1010. Таким образом, это равенство неверно.

2. 178 = 11112:

   • 17 в восьмеричной системе преобразуется в 1111 в двоичной, что совпадает с 1111. Это равенство верно.

3. 1916 = 1000102:

   • 191 в шестнадцатеричной системе преобразуется в 110010001 в двоичной, что не совпадает с 1000100. Таким образом, это равенство неверно.

4. 208 = 1116:

   • 20 в десятичной системе преобразуется в 24 в восьмеричной, что не совпадает с 111. Таким образом, это равенство также неверно.

Из предложенных равенств верно только одно: 178 = 11112. ​​