Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 640 х 480. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать 256-цветную палитру?

Сначала разберёмся, сколько вообще информации умещается в видеопамяти.

1. Исходные данные:

   • Размер исходного изображения:
     $640 \times 480$ пикселей.

   • Цветов: 4.

2. Сколько бит на один пиксель?
   4 цвета — это $2^2$, значит, на кодирование цвета одного пикселя нужно 2 бита.

3. Объём видеопамяти в битах:

Именно этот объём памяти у нас есть.

4. Переходим к 256-цветному изображению.
   256 цветов — это $2^8$, значит, на один пиксель нужно 8 бит.

Тогда количество пикселей, которое можно записать в тот же объём памяти:

То есть в том же объёме видеопамяти можно хранить изображение на 76800 пикселей.

5. Определяем размер изображения (ширина × высота).
   Обычно предполагают, что сохраняется то же соотношение сторон, что и у исходного изображения.
   У исходного:

Пусть новый размер — $a \times b$, причём:

• $a \times b = 76800$

• $\frac{a}{b} = \frac{4}{3}$

Тогда можно записать:

• $a = 4k$

• $b = 3k$

Подставляем:

Тогда:

• $a = 4 \times 80 = 320$

• $b = 3 \times 80 = 240$

Получаем новый размер изображения:

Ответ: в том же объёме видеопамяти можно хранить 256-цветное изображение размером 320 × 240 пикселей.