Задание 1.
Сколько цветов будет содержать палитра, если каждый базовый цвет кодировать двумя битами?

Задание 2.
Пусть видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Размер графической сетки – 640*480.Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти при палитре из 16 цветов; 256 цветов?

Задание 1

Чтобы определить количество цветов в палитре при кодировании каждого базового цвета двумя битами, сначала нужно понять, как это кодирование работает.

Если каждый базовый цвет (обычно это красный, зеленый и синий — RGB) кодируется двумя битами, это означает, что для каждого цвета мы можем выбрать один из четырёх уровней интенсивности (0, 1, 2 или 3). Таким образом, для каждого цвета у нас 4 варианта значений, которые можно закодировать в два бита.

Чтобы найти общее количество возможных цветов в палитре, нужно перемножить количество вариантов для каждого базового цвета:

Таким образом, при кодировании каждого базового цвета двумя битами, палитра будет содержать 64 цвета.

Задание 2

Теперь давайте рассчитаем, сколько страниц экрана можно разместить в видеопамяти объёмом 512 Кбайт, если используется графическая сетка размером 640x480 пикселей.

1. Расчёт для палитры из 16 цветов

   При палитре из 16 цветов для кодирования каждого пикселя требуется 4 бита (так как 16 цветов можно закодировать четырьмя битами, или половиной байта). Значит, на каждый пиксель у нас уходит 0,5 байта.

   Найдём количество байт, необходимое для одного кадра (или страницы экрана):

   $$640 \times 480 \times 0,5 = 153600 \text{ байт} = 150 \text{ Кбайт}$$

   Теперь определим, сколько таких страниц поместится в видеопамяти объёмом 512 Кбайт:

   $$\frac{512}{150} \approx 3,41$$

   Поскольку количество страниц должно быть целым числом, округляем до целого вниз: 3 страницы экрана можно разместить в видеопамяти при палитре из 16 цветов.

2. Расчёт для палитры из 256 цветов

   При палитре из 256 цветов для кодирования каждого пикселя требуется 8 бит (или 1 байт), так как 256 цветов можно закодировать одним байтом.

   Рассчитаем количество байт для одного кадра:

   $$640 \times 480 \times 1 = 307200 \text{ байт} = 300 \text{ Кбайт}$$

   Теперь определим, сколько страниц экрана поместится в 512 Кбайт видеопамяти:

   $$\frac{512}{300} \approx 1,71$$

   Округляем вниз: при палитре из 256 цветов в видеопамяти объёмом 512 Кбайт разместится только 1 страница экрана.

Ответы

1. В первом задании палитра при кодировании каждого базового цвета двумя битами будет содержать 64 цвета.
2. Во втором задании:
   • При палитре из 16 цветов можно разместить 3 страницы экрана.
   • При палитре из 256 цветов — 1 страницу экрана.