Перевести целые десятичные числа 9 10 17 10 и 243 10 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления

Чтобы перевести целые десятичные числа в другие системы счисления, нам нужно понять, как работает каждая из них. Я приведу пошаговые переводы для чисел 9, 10, 17 и 243 из десятичной системы (основание 10) в двоичную (основание 2), восьмеричную (основание 8) и шестнадцатеричную (основание 16).

Перевод числа 9

1. Двоичная система (2):

   • 9 в двоичной системе представляется как 1001.
   • Процесс: 9 делим на 2, получаем 4, остаток 1; 4 делим на 2, получаем 2, остаток 0; 2 делим на 2, получаем 1, остаток 0; 1 делим на 2, получаем 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 1001.

2. Восьмеричная система (8):

   • 9 в восьмеричной системе также представляется как 11.
   • Процесс: 9 делим на 8, получаем 1, остаток 1. Записываем: 11.

3. Шестнадцатеричная система (16):

   • 9 в шестнадцатеричной системе остается 9.
   • Процесс: 9 меньше 16, значит остается без изменений.

Перевод числа 10

1. Двоичная система (2):

   • 10 в двоичной системе представляется как 1010.
   • Процесс: 10 делим на 2, получаем 5, остаток 0; 5 делим на 2, получаем 2, остаток 1; 2 делим на 2, получаем 1, остаток 0; 1 делим на 2, получаем 0, остаток 1. Читаем остатки: 1010.

2. Восьмеричная система (8):

   • 10 в восьмеричной системе – это 12.
   • Процесс: 10 делим на 8, получаем 1, остаток 2. Записываем: 12.

3. Шестнадцатеричная система (16):

   • 10 в шестнадцатеричной системе – это A.
   • Процесс: 10 меньше 16, значит остается без изменений, но в шестнадцатеричной системе 10 обозначается буквой A.

Перевод числа 17

1. Двоичная система (2):

   • 17 в двоичной системе представляется как 10001.
   • Процесс: 17 делим на 2, получаем 8, остаток 1; 8 делим на 2, получаем 4, остаток 0; 4 делим на 2, получаем 2, остаток 0; 2 делим на 2, получаем 1, остаток 0; 1 делим на 2, получаем 0, остаток 1. Читаем остатки: 10001.

2. Восьмеричная система (8):

   • 17 в восьмеричной системе – это 21.
   • Процесс: 17 делим на 8, получаем 2, остаток 1. Записываем: 21.

3. Шестнадцатеричная система (16):

   • 17 в шестнадцатеричной системе – это 11.
   • Процесс: 17 делим на 16, получаем 1, остаток 1. Записываем: 11.

Перевод числа 243

1. Двоичная система (2):

   • 243 в двоичной системе представляется как 11110011.
   • Процесс: 243 делим на 2, получаем 121, остаток 1; 121 делим на 2, получаем 60, остаток 1; 60 делим на 2, получаем 30, остаток 0; 30 делим на 2, получаем 15, остаток 0; 15 делим на 2, получаем 7, остаток 1; 7 делим на 2, получаем 3, остаток 1; 3 делим на 2, получаем 1, остаток 1; 1 делим на 2, получаем 0, остаток 1. Читаем остатки: 11110011.

2. Восьмеричная система (8):

   • 243 в восьмеричной системе – это 363.
   • Процесс: 243 делим на 8, получаем 30, остаток 3; 30 делим на 8, получаем 3, остаток 6; 3 делим на 8, получаем 0, остаток 3. Записываем: 363.

3. Шестнадцатеричная система (16):

   • 243 в шестнадцатеричной системе – это F3.
   • Процесс: 243 делим на 16, получаем 15, остаток 3. Записываем: F3 (15 – это F в шестнадцатеричной системе).

Результаты перевода:

• 9:

  • Двоичная: 1001
  • Восьмеричная: 11
  • Шестнадцатеричная: 9

• 10:

  • Двоичная: 1010
  • Восьмеричная: 12
  • Шестнадцатеричная: A

• 17:

  • Двоичная: 10001
  • Восьмеричная: 21
  • Шестнадцатеричная: 11

• 243:

  • Двоичная: 11110011
  • Восьмеричная: 363
  • Шестнадцатеричная: F3

Надеюсь, это поможет вам понять, как перевести числа между различными системами счисления!