чему равно N в записи (3 * 3 = N), сделанной в системе счисления с основанием P = 4?

В системе счисления с основанием $P=4$ цифры могут быть только $0,1,2,3$.
Перемножаем $3\cdot 3$: в десятичной системе это $9$. Теперь переводим $9$ в основание $4$:

$9 = 2\cdot 4 + 1$.

Значит, $9_{10} = 21_{4}$.

Можно представить и как «столбик» в базе 4: $3\times 3=9$, пишем $1$, перенос $2$ четвёрок — получаем $21_4$.

Ответ: $N = 21$ (в системе счисления по основанию 4).