Необходимо произвести кодирование аналогового звукового сигнала, имеющего 65 536 различных уровней интенсивности. Какую глубину звука должна обеспечивать звуковая карта для записи каждого возможного значения амплитуды звукового сигнала?

Для кодирования аналогового звукового сигнала с 65 536 различными уровнями интенсивности, необходимо, чтобы звуковая карта обеспечивала соответствующую глубину звука. Глубина звука определяется количеством бит, которое требуется для представления всех возможных уровней амплитуды сигнала.

Каждое дополнительное битовое значение увеличивает количество возможных уровней кодирования в два раза. То есть, для $n$ бит можно закодировать $2^n$ различных уровней.

Чтобы найти необходимое количество бит для кодирования 65 536 уровней, нужно решить уравнение:

Взяв логарифм по основанию 2 от обеих сторон уравнения, получаем:

Таким образом, для кодирования 65 536 различных уровней интенсивности требуется глубина звука 16 бит.