Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из 10 символов. Он должен
содержать хотя бы 3 цифры, а также строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит
содержит 26 букв). В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено
одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное
кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным
количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся
дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого
пользователя. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 870 байт. Сколько байт
выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответе запишите
только целое число – количество байт.

Чтобы решить эту задачу, нужно шаг за шагом рассчитать, сколько байт выделяется для хранения пароля и сколько байт — для хранения дополнительных сведений.

Шаг 1: Определение количества бит, необходимых для кодирования одного символа

Пароль должен состоять из 10 символов. Каждый символ может быть одной из следующих категорий:

• Цифры: 0-9 (10 вариантов).
• Строчные латинские буквы: a-z (26 вариантов).
• Заглавные латинские буквы: A-Z (26 вариантов).

Итак, всего для каждого символа есть 10 (цифры) + 26 (строчные) + 26 (заглавные) = 62 возможных символа.

Для кодирования 62 символов требуется минимальное количество бит, которое можно рассчитать как:

Рассчитаем логарифм:

Округляем вверх, получаем 6 бит на каждый символ.

Шаг 2: Количество бит для кодирования пароля

Пароль состоит из 10 символов. Каждый символ требует 6 бит, значит для всего пароля:

В байтах это:

Так как для хранения информации используются целые числа байтов, округляем в большую сторону:

Таким образом, для хранения пароля одного пользователя требуется 8 байт.

Шаг 3: Общая информация о пользователе

Для хранения данных о 30 пользователях требуется 870 байт. Это включает в себя как пароли, так и дополнительные сведения. Поскольку для хранения пароля одного пользователя требуется 8 байт, для 30 пользователей:

Следовательно, оставшееся количество байт — это память, выделенная для хранения дополнительных сведений:

Шаг 4: Размер для дополнительных сведений о одном пользователе

Для 30 пользователей на хранение дополнительных сведений уходит 630 байт. Таким образом, для хранения данных одного пользователя выделяется:

Ответ:

Для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 21 байт.