Сколько битов информации несёт сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали даму пик?

Сообщение «из колоды в 32 карты достали даму пик» в терминах теории информации означает, что из всех равновозможных исходов (какая именно карта оказалась вынута) реализовался один конкретный.

Если считаем, что из хорошо перемешанной колоды в 32 карты вытягивают одну карту наугад, то:

• всего возможных исходов: $32$ (каждая конкретная карта),

• благоприятный исход для сообщения: $1$ (ровно дама пик),

• вероятность события:

Количество информации (самоинформация) события с вероятностью $p$ измеряется по формуле:

Подставляем $p=\frac{1}{32}$:

Так как $32 = 2^5$, то:

Ответ: сообщение несёт $5$ бит информации.