Переведите в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 10000111101[2] 1010101010[2] 29[10] 99[10]

Чтобы перевести числа из двоичной (бинарной), десятичной (десятичной) в восьмеричную (октальную) и шестнадцатеричную (гексадецимальную) системы счисления, нужно следовать определённым шагам.

1. Перевод из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную

Число 10000111101[2]

Восьмеричная система:

1. Разделяем число на группы по три бита справа налево: 10 000 111 101 → 010 000 111 101.
2. Теперь переводим каждую группу:
   • 010 → 2
   • 000 → 0
   • 111 → 7
   • 101 → 5
3. Соединяем полученные результаты: 2075[8].

Шестнадцатеричная система:

1. Разделяем на группы по четыре бита: 0010 0001 1110 1 → 0010 0001 1110 0001 (дополняем слева нулями).
2. Переводим каждую группу:
   • 0010 → 2
   • 0001 → 1
   • 1110 → E
   • 0001 → 1
3. Соединяем: 21E1[16].

Число 1010101010[2]

Восьмеричная система:

1. Разделяем на группы по три: 010 101 010.
2. Переводим:
   • 010 → 2
   • 101 → 5
   • 010 → 2
3. Результат: 252[8].

Шестнадцатеричная система:

1. Группируем по четыре: 0010 1010 10 → 0010 1010 0010 (дополняем нулями).
2. Переводим:
   • 0010 → 2
   • 1010 → A
   • 0010 → 2
3. Результат: 2A2[16].

2. Перевод из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную

Число 29[10]

Восьмеричная система:

1. Делим 29 на 8:
   • 29 ÷ 8 = 3, остаток 5.
   • 3 ÷ 8 = 0, остаток 3.
2. Записываем остатки в обратном порядке: 35[8].

Шестнадцатеричная система:

1. Делим 29 на 16:
   • 29 ÷ 16 = 1, остаток 13 (D в шестнадцатеричной).
   • 1 ÷ 16 = 0, остаток 1.
2. Результат: 1D[16].

Число 99[10]

Восьмеричная система:

1. Делим 99 на 8:
   • 99 ÷ 8 = 12, остаток 3.
   • 12 ÷ 8 = 1, остаток 4.
   • 1 ÷ 8 = 0, остаток 1.
2. Результат: 143[8].

Шестнадцатеричная система:

1. Делим 99 на 16:
   • 99 ÷ 16 = 6, остаток 3.
   • 6 ÷ 16 = 0, остаток 6.
2. Результат: 63[16].

Итоговые результаты

• 10000111101[2]: 2075[8], 21E1[16]
• 1010101010[2]: 252[8], 2A2[16]
• 29[10]: 35[8], 1D[16]
• 99[10]: 143[8], 63[16]