Постройте деревья, соответствующие следующим арифметическим выражениям. Запишите эти выражения в префиксной и постфиксной формах: а) (а+b)*(с+2*d) в) (а+b+2*с)*d б) (2*а-3*d)*с+2*b г) 3*а-(2*b+с)*d

Конечно! Давайте разберём каждый пример подробно, построим деревья выражений и запишем их в префиксной и постфиксной формах. Я буду использовать буквенные обозначения как в вашем вопросе.

а) (a + b) * (c + 2 * d)

Дерево выражения:

        *
       / \
     +     +
    / \   / \
   a   b c   *
             / \
            2   d

Префиксная запись (оператор перед операндами):
* + a b + c * 2 d

Постфиксная запись (оператор после операндов):
a b + c 2 d * + *

б) (2a - 3d)c + 2b

Дерево выражения:

         +
       /   \
     *       *
    / \     / \
   -   c   2   b
  / \
 *   *
/ \ / \
2 a 3 d

Разберём по уровням:

1. Сначала (2*a - 3*d) → корень -, левый потомок 2*a, правый 3*d.

2. Умножаем на c → корень *.

3. Прибавляем 2*b → корень +.

Префиксная запись:
+ * - * 2 a * 3 d c * 2 b

Постфиксная запись:
2 a * 3 d * - c * 2 b * +

в) (a + b + 2 * c) * d

Дерево выражения:

       *
      / \
     +   d
    / \
   +   *
  / \ / \
 a  b 2  c

Префиксная запись:
* + + a b * 2 c d

Постфиксная запись:
a b + 2 c * + d *

*г) 3a - (2b + c)d

Дерево выражения:

        -
       / \
     *     *
    / \   / \
   3   a +   d
        / \
       *   c
      / \
     2   b

Префиксная запись:
- * 3 a * + * 2 b c d

Постфиксная запись:
3 a * 2 b * c + d * -

Если хотите, я могу сделать наглядные графические деревья, чтобы визуально было проще следить за операциями. Это особенно полезно для сложных выражений вроде б) и г).

Хотите, чтобы я это сделал?