постройте график уравнения 3x - y - 3 = 0. Принадлежит ли ему точка A(5,5; 12,5)?

Давайте разберём этот вопрос шаг за шагом.

1. Уравнение прямой

Дано уравнение:

Перепишем его в более удобной форме для построения графика — в виде $y = kx + b$:

Итак, прямая имеет наклон $k = 3$ и пересекает ось $y$ в точке $b = -3$.

2. Построение графика

Для построения прямой достаточно двух точек. Возьмём простые значения $x$:

1. $x = 0$:

Точка на прямой: $(0, -3)$

2. $x = 2$:

Точка на прямой: $(2, 3)$

Теперь можно провести прямую через эти две точки. Она будет идти под углом вверх, пересекая ось $y$ в $-3$.

3. Проверка принадлежности точки A(5,5; 12,5)

Подставим координаты $x = 5,5$ и $y = 12,5$ в исходное уравнение:

Результат не равен нулю ($1 \neq 0$), значит точка не принадлежит прямой.

✅ Вывод

• График уравнения $3x - y - 3 = 0$ — прямая с наклоном $3$ и точкой пересечения с осью $y = -3$.

• Точка $A(5,5; 12,5)$ не лежит на этой прямой.