Составьте логические схемы к логическим выражениям: F = BV(C&¬A)V(A&B)
F = ¬(A&B)VC&D​

Для решения задачи о построении логических схем к данным логическим выражениям, давайте разберём каждое из них по частям и представим, как они могут быть реализованы в виде логической схемы.

1. Логическое выражение: F = B ∨ (C ∧ ¬A) ∨ (A ∧ B)

Это выражение можно разделить на несколько простых операций:

• B – это просто логическая переменная.
• C ∧ ¬A – это логическое "И" между переменной C и отрицанием переменной A.
• A ∧ B – это логическое "И" между переменными A и B.
• Операции "И" (конъюнкция, ∧) и "ИЛИ" (дизъюнкция, ∨) определяют, как связаны между собой переменные.

Алгоритм построения схемы:

1. Входы для переменных A, B и C.
2. Блок для инвертора для переменной A, чтобы получить ¬A.
3. Далее, вход C и результат ¬A подаем на элемент "И", который вычисляет C ∧ ¬A.
4. Также строим элемент "И" для A ∧ B.
5. Наконец, используем три элемента "ИЛИ" для объединения B, результата C ∧ ¬A и результата A ∧ B, чтобы получить итоговое значение F.

Схема будет состоять из:

• Трёх входов (A, B, C).
• Одного инвертора для переменной A.
• Двух элементов "И" (один для C ∧ ¬A, другой для A ∧ B).
• Трёх элементов "ИЛИ", которые объединяют B, C ∧ ¬A и A ∧ B.

2. Логическое выражение: F = ¬(A ∧ B) ∨ (C ∧ D)

Это выражение можно представить следующим образом:

• A ∧ B – это логическая операция "И" между переменными A и B.
• ¬(A ∧ B) – это отрицание результата A ∧ B.
• C ∧ D – это логическая операция "И" между переменными C и D.
• Результаты этих операций объединяются с помощью логического "ИЛИ" (∨).

Алгоритм построения схемы:

1. Входы для переменных A, B, C и D.
2. Элемент "И" для вычисления A ∧ B.
3. Инвертор для результата A ∧ B, чтобы получить ¬(A ∧ B).
4. Элемент "И" для вычисления C ∧ D.
5. Элемент "ИЛИ", который объединяет результат ¬(A ∧ B) и C ∧ D для получения итогового значения F.

Схема будет состоять из:

• Четырёх входов (A, B, C, D).
• Одного элемента "И" для A ∧ B.
• Одного инвертора для отрицания результата A ∧ B.
• Одного элемента "И" для C ∧ D.
• Одного элемента "ИЛИ" для объединения результатов ¬(A ∧ B) и C ∧ D.

Итог:

1. Для первого выражения:

   • Входы: A, B, C.
   • Используем инвертор, два элемента "И" и три элемента "ИЛИ".

2. Для второго выражения:

   • Входы: A, B, C, D.
   • Используем два элемента "И", один инвертор и один элемент "ИЛИ".

Такие схемы можно построить на основе логических элементов в схемотехнике, используя базовые операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции.