Задания с кратким ответом из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами известно что Информационное сообщение о номере шарика несет 5 бит информации определить количество шариков в мешочке

Чтобы определить количество шариков в мешочке, воспользуемся понятием количества информации в битах. Если информационное сообщение о номере шарика несет 5 бит информации, это значит, что каждому номеру шарика в мешочке соответствует уникальное бинарное число длиной 5 бит.

1 бит информации может описать 2 состояния (0 или 1). Соответственно, $n$ бит информации могут описать $2^n$ уникальных состояний или вариантов. В данном случае, поскольку сообщение о номере шарика несет 5 бит информации, это количество бит должно описывать все возможные номера шариков.

Вычислим количество состояний, которое может описать 5 бит:

Это значит, что 5 бит позволяют нам различать 32 уникальных состояния, то есть в мешочке может быть максимум 32 шарика с номерами от 1 до 32 (или с номерами от 0 до 31, в зависимости от того, как именно пронумерованы шарики).

Таким образом, ответ: в мешочке 32 шарика.