Сколько кодов можно составить из 7 бит?
Сколько надо бит, чтобы можно было составить 8 разных кодов?

1. Сколько кодов можно составить из 7 бит?

Бит — это единица информации, которая может принимать два значения: 0 или 1. Когда мы говорим о 7 битах, это значит, что у нас есть комбинация из 7 двоичных цифр, где каждая цифра может быть либо 0, либо 1.

Чтобы понять, сколько всего кодов можно составить из 7 бит, нужно посчитать, сколько возможных комбинаций может быть при наличии 7 позиций, где каждая позиция имеет два варианта. Для этого используется формула:

где $n$ — количество бит. В нашем случае $n = 7$:

Таким образом, из 7 бит можно составить 128 различных кодов.

2. Сколько надо бит, чтобы можно было составить 8 разных кодов?

Теперь у нас обратная задача: нужно найти такое минимальное количество бит $n$, чтобы можно было создать 8 различных кодов. Чтобы это определить, снова воспользуемся формулой $2^n$.

В данном случае нам нужно подобрать такое $n$, при котором $2^n \geq 8$:

• При $n = 1$: $2^1 = 2$ — слишком мало.
• При $n = 2$: $2^2 = 4$ — тоже недостаточно.
• При $n = 3$: $2^3 = 8$ — достаточно.

Таким образом, для создания 8 разных кодов необходимо минимум 3 бита.