1. Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению, и найдите значение логического выражения: F = A ∨ B ∧ ¬C, если A=1, B=1, C=1. 2. Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению, и найдите значение логического выражения: F = ¬(A ∨ B ∧ C), если A=0, B=1, C=1.

1. Выражение:

\[F=A \lor B \land \lnot C\]

Сначала выполняется отрицание, потом И, потом ИЛИ:

\[F=A \lor (B \land \lnot C)\]

Логическая схема: сигнал \(C\) проходит через элемент НЕ; затем \(B\) и \(\lnot C\) идут в элемент И; результат вместе с \(A\) идёт в элемент ИЛИ.

Подставим \(A=1\), \(B=1\), \(C=1\):

\[\lnot C=0\]

\[B \land \lnot C=1 \land 0=0\]

\[F=1 \lor 0=1\]

Ответ: \(F=1\).

2. Выражение:

\[F=\lnot(A \lor B \land C)\]

Сначала выполняется И:

\[F=\lnot(A \lor (B \land C))\]

Логическая схема: \(B\) и \(C\) идут в элемент И; результат вместе с \(A\) идёт в элемент ИЛИ; затем общий результат проходит через элемент НЕ.

Подставим \(A=0\), \(B=1\), \(C=1\):

\[B \land C=1 \land 1=1\]

\[A \lor (B \land C)=0 \lor 1=1\]

\[F=\lnot 1=0\]

Ответ: \(F=0\).

0 0 Пожаловаться