Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению, и найдите значение логического выражения: F=AvB&¬C, если A=1, B=1, C=1.

Для того чтобы построить логическую схему, соответствующую выражению $F = A \vee B \wedge \neg C$, и найти его значение при $A = 1$, $B = 1$, $C = 1$, давайте шаг за шагом разберем процесс.

Шаг 1. Разбор логического выражения

Логическое выражение $F = A \vee B \wedge \neg C$ можно разбить на несколько частей:

1. $\neg C$ — логическое отрицание переменной $C$.
2. $B \wedge \neg C$ — логическое И (AND) между переменной $B$ и отрицанием $C$.
3. $A \vee (B \wedge \neg C)$ — логическое ИЛИ (OR) между переменной $A$ и результатом $B \wedge \neg C$.

Шаг 2. Подстановка значений

Теперь подставим значения переменных:

• $A = 1$
• $B = 1$
• $C = 1$

Шаг 3. Вычисление значений по частям

1. $\neg C = \neg 1 = 0$, поскольку отрицание 1 (истина) даёт 0 (ложь).
2. $B \wedge \neg C = 1 \wedge 0 = 0$, так как операция И даёт 1, только если обе переменные равны 1.
3. $A \vee (B \wedge \neg C) = 1 \vee 0 = 1$, потому что операция ИЛИ даёт 1, если хотя бы один из операндов равен 1.

Шаг 4. Ответ

Значение логического выражения $F = A \vee B \wedge \neg C$ при $A = 1$, $B = 1$, $C = 1$ будет равно $1$.

Логическая схема

Логическая схема будет следующей:

1. Переменная $C$ подается на вход логического элемента NOT, который дает $\neg C$.
2. Далее, результаты $B$ и $\neg C$ подаются на вход логического элемента AND, который дает результат $B \wedge \neg C$.
3. Переменная $A$ и результат операции $B \wedge \neg C$ подаются на вход логического элемента OR, который дает конечный результат $A \vee (B \wedge \neg C)$.

Таким образом, в этой схеме результат операции будет равен 1, как мы и вычислили.