Какому логическому выражению соответствует следующая таблица истинности abf a b f
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Данная таблица истинности выглядит следующим образом:

Таблица отражает зависимости между переменными a, b и результатом логической функции f.

1. В первой строке, когда обе переменные a и b равны 0, функция f равна 1.
2. Во второй строке, когда a равно 0, а b — 1, функция f равна 0.
3. В третьей строке, когда a равно 1, а b — 0, функция f также равна 0.
4. В четвёртой строке, когда обе переменные a и b равны 1, функция f равна 0.

Проанализируем эту таблицу:

1. Мы видим, что функция f равна 1 только в случае, когда обе переменные a и b равны 0.
2. В остальных случаях (когда хотя бы одна переменная принимает значение 1), функция f равна 0.

Это типичное поведение логической функции отрицания дизъюнкции (или отрицания логического "или"), что записывается как ¬(a ∨ b). Логическая операция дизъюнкции (или) возвращает 1, если хотя бы одна из переменных равна 1. Следовательно, отрицание этой операции возвращает 1 только в случае, если обе переменные равны 0.

Таким образом, выражению в данной таблице истинности соответствует логическое выражение:

f = ¬(a ∨ b)