Сообщение занимает 4 страницы и имеет информационный объём 0,125 килобайт. На каждой странице записано 256 символов. Определи мощность алфавита, который использовался.

Для того чтобы найти мощность алфавита, который использовался для создания сообщения, нужно использовать информацию о количестве символов и объёме сообщения.

1. Определим количество символов в сообщении:

   У нас есть 4 страницы, и на каждой странице записано 256 символов. Следовательно, общее количество символов в сообщении можно вычислить как:

   $$\text{Количество символов} = 4 \times 256 = 1024 \text{ символов}$$

2. Преобразуем информационный объём в биты:

   Информационный объём сообщения равен 0,125 килобайт. Чтобы перевести это в биты, используем следующее преобразование:

   $$1 \text{ килобайт} = 1024 \text{ байта}$$ $$1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$$

   Таким образом, объём сообщения в битах:

   $$0,125 \text{ килобайта} = 0,125 \times 1024 \times 8 = 1024 \text{ бит}$$

3. Найдем мощность алфавита:

   Для сообщения с количеством символов $N$ и объёмом $I$ в битах мощность алфавита $A$ можно найти по формуле:

   $$I = N \times \log_2(A)$$

   Где:

   • $I$ — объём сообщения в битах,
   • $N$ — количество символов,
   • $A$ — мощность алфавита.

   Подставим известные значения:

   $$1024 = 1024 \times \log_2(A)$$

   Разделим обе части на 1024:

   $$1 = \log_2(A)$$

   Чтобы найти $A$, возьмём 2 в степень 1:

   $$A = 2^1 = 2$$

Таким образом, мощность алфавита, который использовался для создания сообщения, равна 2. Это значит, что использовался бинарный алфавит, состоящий из двух символов (например, 0 и 1).