Сообщение занимает 2 строки и имеет информационный объём 0,75 килобайт. На каждой строке записано 256 символов. Вычисли мощность алфавита, который использовался.

Чтобы вычислить мощность алфавита, используемого в сообщении, давайте разберемся с данными и применим соответствующую формулу.

У нас есть следующие данные:

1. Общий информационный объем сообщения: 0.75 килобайт (kB).
2. Количество строк в сообщении: 2.
3. Количество символов на каждой строке: 256.

Первым шагом нужно перевести информационный объем из килобайт в биты. Знаем, что 1 килобайт равен 1024 байтам, и 1 байт равен 8 битам. Таким образом, общий объем сообщения в битах:

$0.75 \text{ кБ} = 0.75 \times 1024 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт}$

Теперь, когда у нас есть общее количество битов, мы можем вычислить мощность алфавита. Общее количество символов в сообщении равно произведению количества строк на количество символов в строке:

$\text{Общее количество символов} = 2 \times 256$

Мощность алфавита (количество уникальных символов) можно выразить через формулу информационной энтропии, где каждый символ кодируется определенным количеством бит:

$I = N \times \log_2(M)$

где:

• $I$ - общий информационный объем в битах,
• $N$ - общее количество символов,
• $M$ - мощность алфавита.

Отсюда, мощность алфавита $M$ находим как:

$M = 2^{I/N}$

Давайте произведем вычисления.

Мощность алфавита, использованного в сообщении, составляет 4096 уникальных символов. Это означает, что для кодирования каждого символа в данном сообщении использовалось 12 бит (так как $2^{12} = 4096$). ​​